Résumé

L'enseignement de la physique générale concerne quasi tous les étudiants de l'école, il se décline en général en un cours ex-cathedra et des séances d'exercices où on demande aux étudiants de résoudre des problèmes. Pour que ceux-ci ne soient pas trop longs ou trop compliqués, on fait généralement de fortes simplifications qui ne sont pas toujours simples à justifier. Dans ce projet on propose de créer un ensemble de problèmes de physique générale où on s'appuie sur les possibilités de calcul numériques d'un logiciel (Mathematica, Matlab, ...) pour s'affranchir des difficultés ou des longueurs mathématiques pour résoudre des problèmes réels et non simplifiés. Un soin particulier sera apporté à la rédaction de ces problèmes quand à la démarche pédagogique. Ces problèmes seront mis à disposition de tous les enseignants de physique générale de l'EPFL.

Enseignement concerné

• physique générale

• donné à toutes les sections de l'école.

• le cours couvre un spectre assez large de sujets, tels que la mécanique, la thermodynamique, la physique des milieux continus, l'électromagnétisme, les ondes et une introduction à la mécanique quantique.

• les étudiants y acquièrent une culture générale en physique indispensable à tout ingénieur de bon niveau et apprenent à traduire une réalité qui les entoure dans un langage mathématique et donc à résoudre un problème. Le cours est donné sous forme de cours ex-cathedra, complété par des séances de résolutions d'exercices où les étudiants sont mis en face de problèmes qu'il doivent résoudre en utilisant la matière vue au cours. Ces séances en plus petits groupes sont encadrées par des assistants et des assistants-étudiants.

Objectifs

L'apprentissage de la physique et du métier d'ingénieur passe par la résolution de problèmes pratiques dans lesquels il faut utiliser les notions développées aux cours pour les appliquer au problème posé. Résoudre des problèmes physiques pratiques est souvent rendu difficile par les mathématiques qui deviennent rapidement longues et fastidieuses. Pour éviter cela, les problèmes sont souvent simplifiés jusqu'à ce qu'ils soient solubles analytiquement. Malheureusement cela limite à ne traiter que des cas simples.

L'objectif de ce projet et de faire utiliser un logiciel comme Mathematica pour s'affranchir d'une partie des difficultés mathématiques et de résoudre des problèmes réels tels qu'un ingénieur devrait les résoudre.

L'idée du projet et de développer une bibliothèque de problèmes intéressants à résoudre avec Mathematica, ainsi que leurs solutions et de les rendre disponibles pour tous les enseignants de la section de physique.

Scénario

Seule une fraction des séances d'exercices seraient utilisées à résoudre des problèmes sur ordinateurs. Etant donné la taille des salles d'enseignement assisté par ordinateur (CO4-CO5-CO6-PHB2394 environ 40 PCs chaque), environ un tiers des étudiants d'une classe s'attellerait à de tels problèmes alors que le reste de la classe résoudrait des problèmes « papier-crayon », dont la valeur n'est plus à prouver. Un système de rotation permettrait d'utiliser au mieux les ressources informatiques disponibles.

L'étudiant décharge à partir d'un site internet la donnée des problèmes à résoudre, qui se présente sous la forme d'un « notebook Mathematica ». Celui-ci décrit le problème et donne des indications sur la manière de s'y prendre au moyens d'exemples.

Les étudiants seuls ou par groupes de deux résolvent les problèmes, ils sont guidés par les assistants qui encadrent les séances d'exercices. Il peuvent ensuite soumettre leurs solutions en les chargeant sur un serveur (voir http://moodle.epfl.ch) où les assistants pourront les récupérer, les corriger afin d'éventuellement les noter.

Ressources d'enseignement développées

Dans un premier temps, on développe une petite série d'exercices types, sous forme de « notebook Mathematica » qui sont mises à disposition des enseignants intéressés. L'idée n'est pas de développer un ensemble exhaustif de problèmes résolus, mais plutôt de créer des exemples de problèmes résolus dont enseignants et assistants pourront s'inspirer pour en créer d'autres.

La difficulté de développement résidera d'une part dans le fait de choisir de bons problèmes, pour lesquels il est pertinent de bénéficier des moyens numériques. Un accent particulier est mis à étudier une démarche pédagogique qui en même temps guide l'étudiant, mais qui fait véritablement appel à son intelligence, il faut absolument éviter des problèmes tout faits ou presque qu'il suffit d'exécuter. Comme toujours en informatique, dès lors que de bons exemples sont disponibles, il est en général relativement aisé de les adapter à d'autres problèmes.